Tredjegradsfunktion formel
Vi har en tredjegradsekvation med tredjegradsterm, andragradsterm och en förstagradsterm, men ingen konstantterm. Vi löser den genom att först faktorisera och sedan lösa med en kombination av nollproduktmetoden och PQ. x3 −4x2 −5x = 0 Bryt ut x. x(x2 −4x−5) = 0. Den första lösningen ges av nollproduktmetoden och är x1 = 0. Fjärdegradsekvation
Nästan samma genomgång, men en aning långsammare och utan sista metoden med variabelsubstitution. Perfekt om du siktar mot E eller D. Att lösa vissa tredjegradsekvationer och ekvationer av högre grad Om det finns x3-term, men ingen ytterligare term där x ingår:Flytta över allt till andra ledet förutom x3 och ta sedan tredje roten ur. Exempelvis [ ]. Faktorisera tredjegradspolynom
Vi beskriver hur man löser en tredjegradsekvation.
Tredjegradsfunktion nollställen
om att lösa en tredjegradsekvation introduktion vid det här laget kan vi nu alla utan problem lösa en andragradsekvation. hur är det då med en tredjegradare då. Cardanos formel
Exempel på hur man i vissa fall kan lösa en tredjegradsekvation. Tredjegradspolynom
Vi skall se hur man löser en tredjegradsekvation med allmän metod. z3 +3z2 −3z −1 = 0 Vi börjar med kubkomplettering för att få bort andragradstermen: Sätt w = z+(koe cienten framför z2)/3, dvs w = (z +1) Det ger oss ekvationen w3 −6w +4 = 0, som vi skall lösa. Sätt w = a+b. Insatt i ekvationen ger detta efter lite räkning. Tredjegradsekvation räknare
En tredjegradsfunktion kan ha som mest tre nollställen, vilket är fallet för exempelfunktionen ovan - ur grafen kan vi se att kurvan skär x-axeln vid x 1 =-2, x 2 =-1 och x 3 =0. Generellt gäller det att en polynomfunktion p(x) av grad n har som högst n nollställen. En polynomekvation av grad n har på motsvarande sätt högst n rötter.
Tredjegradsekvation matte 2
Detta kan man lösa manuellt genom att bryta ut y ur ekvationen. Det kan ibland vara krångligt, framförallt om man har en tredjegradsekvation som vi nu skall jobba med. Du kan se formeln nedan. I tabellen nedan finns formeln som ger vårat y-värde i cell B2 och ingångsvärdet x finns i cell A2.